Le nombre d’or est une manifestation universelle de l’harmonie structurelle. On le trouve dans la nature, la science, l’art, tout simplement dans tout ce avec quoi une personne peut entrer en contact. Et une fois que l’humanité en a pris connaissance, elle ne l’a plus jamais quitté.

Définition

La définition la plus précise du nombre d’or dit que la plus petite partie est par rapport à la plus grande dans la même proportion que la plus grande partie est par rapport au tout. Sa valeur approximative est de 1,6180339887. Arrondi en pourcentage, il peut s'exprimer sous la forme d'un ratio de 62 % à 38 %. Cette relation s'applique à la fois aux formes spatiales et temporelles.

Les hommes du passé ancien y voyaient un reflet de l’ordre cosmique et Johann Kepler l’appelait l’un des trésors de la géométrie. La science contemporaine la considère comme une « symétrie asymétrique » et la qualifie plus largement de règle universelle reflétant la structure et l’ordre de notre monde.

Histoire

Les anciens Égyptiens avaient déjà une idée du nombre d'or, ils étaient également connus en Russie, mais pour la première fois le nombre d'or a été expliqué scientifiquement par le moine franciscain Luca Pacioli dans le livre Divine Proportion (1509), dont les illustrations étaient probablement créé par Léonard de Vinci. Pacioli voyait dans le nombre d'or la trinité divine, où une petite partie représentait le Fils, le plus grand Père et le tout puis le Saint-Esprit.

Le nom du mathématicien italien Leonardo Fibonacci est immédiatement associé à la règle du nombre d'or. En résolvant l'un des problèmes, il est arrivé à une séquence de nombres 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc., connus sous le nom de nombres de Fibonacci, ou séquence de Fibonacci.

Johann Kepler vient d'y prêter attention : "Il est disposé de telle sorte que les deux termes inférieurs de cette proportion infinie s'additionnent pour former un troisième terme, et que deux derniers termes quelconques, s'ils sont ajoutés, donnent le terme suivant, et cette proportion peut être répétée à l'infini. Aujourd'hui, la séquence de Fibonacci est utilisée comme base arithmétique pour calculer les proportions du nombre d'or dans toutes ses manifestations.

Léonard de Vinci a également consacré beaucoup de temps à l'étude des particularités du nombre d'or, et c'est probablement à lui qu'appartient son nom lui-même. Ses dessins du corps stéréométrique, formé de pentagones réguliers, prouvent que chacun des rectangles obtenus par section présente le rapport d'aspect du nombre d'or.

Au fil du temps, cette règle est devenue une routine académique et seul le philosophe Adolf Zeising lui a redonné vie en 1855. Il a porté les proportions du nombre d'or à l'absolu en le rendant universel pour tous les phénomènes du monde environnant. D'ailleurs, son « esthétique mathématique » a suscité de nombreuses critiques.

Nature

Même si on ne calcule rien, on retrouve facilement cette section dans la nature. Ceux-ci incluent, par exemple, le rapport entre la queue du lézard et son corps, la distance entre les feuilles sur les brindilles, et vous pouvez même le voir sous la forme d'un œuf si vous tracez une ligne imaginaire à travers sa partie la plus large.

Le scientifique biélorusse Eduard Soroko, qui a étudié les formes du nombre d'or dans la nature, a remarqué que tout ce qui pousse et tente de prendre sa place dans l'espace est doté des proportions du nombre d'or. Selon lui, l’une des formes les plus intéressantes est la spirale torsadée.

Déjà Archimède, qui s'était intéressé à cette spirale, avait vu une équation basée sur sa forme, aujourd'hui utilisée en technologie. Plus tard, Goethe a remarqué que la nature gravite autour des formes en spirale, c'est pourquoi il a appelé la spirale la courbe de la vie.

Les scientifiques modernes ont découvert que des manifestations de formes en spirale dans la nature, comme par exemple la coquille d'un escargot, la répartition des graines de tournesol, le motif d'une toile d'araignée, le mouvement d'un ouragan, la structure de l'ADN et même la La structure des galaxies contient la séquence de Fibonacci.

Humain

Les créateurs de mode et les créateurs de vêtements fondent tous leurs calculs sur les proportions du nombre d'or. L'homme lui-même représente une forme universelle pour en tester les régularités. Bien sûr, tout le monde n'a pas des proportions idéales, ce qui entraîne certains problèmes dans le choix des vêtements.

Dans le journal de Léonard de Vinci, il y a un dessin d'un cercle à l'intérieur duquel une personne nue se tient dans deux positions superposées. S'appuyant sur les recherches de l'architecte romain Vitruve, Léonard a tenté d'exprimer les proportions du corps humain de manière similaire. Plus tard, l'architecte français Le Corbusier, qui a utilisé l'Homme de Vitruve de Léonard, a créé sa propre échelle aux proportions harmonieuses, qui a influencé l'esthétique de l'architecture du XXe siècle.

Adolf Zeising a fait un travail magnifique en recherchant les proportions humaines. Il a mesuré environ deux mille personnes et a également mesuré un certain nombre de statues anciennes, d'où il a conclu que le nombre d'or exprime une loi statistique modérée. Dans le corps humain, pratiquement toutes les parties du corps lui sont subordonnées, mais le principal indicateur du nombre d'or est la façon dont le nombril divise le corps en deux parties.

À la suite des mesures, il a conclu que les proportions du corps masculin sont de 13 : 8, ce qui est plus proche du nombre d’or que les proportions du corps féminin, où le rapport est de 8 : 5.

L'art de la composition spatiale

Le peintre Vasily Surikov a déclaré "qu'il existe une loi immuable dans la composition, quand rien ne peut être retiré du tableau, rien ne peut être ajouté, il n'est même pas possible de faire ne serait-ce qu'un point inutile, et qu'il s'agit en fait d'une véritable mathématique". " Pendant longtemps, les artistes ont suivi intuitivement cette loi, mais après Léonard de Vinci, le processus de création d'images ne peut se faire sans connaissance de la géométrie. Par exemple, Albrecht Dȕrer a utilisé un compas proportionnel qu'il a inventé pour déterminer les points du nombre d'or.

Le connaisseur d'art FV Kovalev, qui a étudié en détail le tableau de Nikolai Ge appelé Alexandre Sergueïevitch Pouchkine dans le village de Mikhailovskoye, note que chaque détail de la toile, qu'il s'agisse d'un poêle, d'une étagère à compartiments, d'un fauteuil ou du poète lui-même, est précisément placé selon les proportions du nombre d’or.

Les chercheurs sur le nombre d'or étudient, mesurent et calculent constamment les proportions des bijoux architecturaux, affirmant qu'ils le sont devenus précisément parce qu'ils ont été créés selon les canons d'or. Il s'agit notamment des grandes pyramides de Gizeh, de la cathédrale Notre-Dame de Paris, de la cathédrale Saint-Basile, du Parthénon, etc.

Aujourd'hui encore, on essaie de s'en tenir aux proportions du nombre d'or dans tous les domaines des beaux-arts, car selon l'opinion des connaisseurs d'art, ce sont ces proportions qui se taillent la part du lion dans l'acceptation d'une œuvre d'art et façonnent la la perception esthétique du spectateur.

Parole, son et film

Dans diverses manières de rendu, on retrouve également le principe du nombre d’or dans l’art contemporain. Par exemple, les spécialistes de la littérature ont prêté attention au fait que le nombre de vers le plus populaire dans les poèmes de la dernière période de l'œuvre de Pouchkine correspond à la séquence de Fibonacci 5, 8, 13, 21, 34.

Cette règle s'applique également à d'autres œuvres du classique russe. La scène culminante de la Dame de Pique est la sortie dramatique d'Heřman avec la comtesse, qui se termine par sa mort. Il y a huit cent cinquante-trois lignes dans l'histoire, et le point culminant se produit sur la cinq cent trente-cinquième ligne (853 : 535 = 1,6), qui représente le point du nombre d'or.

Le musicologue soviétique EK Rozenov note la remarquable précision du rapport du nombre d'or entre la mélodie principale et l'accompagnement (contrepoint) dans les œuvres de Johann Sebastian Bach, qui correspond au style perçant, clair et techniquement sophistiqué du maître.

Cela s'applique également aux excellentes œuvres d'autres compositeurs, où le nombre d'or est généralement la solution musicale inattendue ou la plus frappante.

Le réalisateur Sergueï Eisenstein a consciemment aligné le scénario de son film Le Croiseur Potemkine sur les règles du nombre d'or et l'a divisé en cinq parties. Dans les trois premiers, l'action se déroule sur un navire, les deux autres à Odessa. Et la transition vers les scènes de la ville est le centre d’or du film.